भौतिक वाला

सापेक्ष अथवा भिन्नात्मक त्रुटि -  किसी भौतिक राशि का प्रेषित मान,              x ± Δx =  x{1 ± Δx/x}  माना  Δx/x=p                          = x (1±p)                                     =  x ± xp अतः किसी राशि की माप को    x (1±p)    के रूप में लिखने पर '  x  ' उस राशि की  प्रेक्षित माप  तथा '  p  ' उस माप में  सापेक्ष त्रुटि  होती है।  प्रेक्षित माप  x   को  (x ± Δx)  के रूप में प्रदर्शित करने का तात्पर्य है कि माप का मान  (x - ∆x)  से  (x + Δx)  के बीच कुछ भी हो सकता है, जहाँ  Δx  इस माप में  अधिकतम संभव निरपेक्ष त्रुटि  है। माना यदि किसी राशि की माप x = 4.236 सेमी हो, तो इस माप में दाहिनी ओर का अन्तिम अंक अनिश्चित होता है। यहाँ अंक 6 अनिश्चित है। यदि प्रयोग किये गये यंत्र का अल्पतमांक  ज्ञात नहीं है तो इस माप में निरपेक्ष  त्रुटि  Δx  ज्ञात करने लिए, माप के दाहिनी ओर के अन्तिम अंक के स्थान पर  1 तथा शेष सभी स्थानों पर शून्य लिख देने पर सामान्यतया यंत्र का   अल्पतमांक प्राप्त हो जाता है,   जो  निरपेक्ष त

अनुमेय त्रुटि की परिभाषा अनुमेय त्रुटि किसे कहते हैं? प्रत्येक प्रयोग में प्रयुक्त किये गये मापक यंत्रों के अल्पतमांकों के निश्चित मानों के कारण उन यंत्रों द्वारा ली गयी मापों में आयी सापेक्ष त्रुटियों के कारण, गणना करने पर प्रयोग के फल में जो सापेक्ष त्रुटि आ जाती है, उसे अनुमेय त्रुटि कहते हैं।   अन्य त्रुटियों के समान, इसका भी अधिकतम मान ही ज्ञात किया जाता है।   यदि किसी प्रयोग में,                    Y = AˣBʸ/Cᶻ , तो Y में अनुमेय त्रुटि ΔY/Y = {xΔA/A + yΔB/B - zΔC/C}   (यह समीकरण कैसे आया? जानने के लिए सबसे नीचे देखिए...)   तथा y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि , ΔY/Y = { xΔA/A + yΔB/B + zΔC/C } (यहां केवल माइनस की जगह प्लस(+) लगा देते हैं)   Y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि, प्रतिशत में =     ΔY/Y × 100% =  { xΔA/A + yΔB/B + zΔC/C } × 100%     विशेष - यदि  Y = AˣBʸ/Cᶻ                   Y = AˣBʸC⁻ᶻ दोनों ओर का log लेने पर , logy = xlogA + ylogB - zlogC इस समीकरण का आंशिक अवकलन करने पर ΔY/Y = xΔA/A +

निरपेक्ष त्रुटि किसे कहते हैं निरपेक्ष त्रुटि निरपेक्ष त्रुटि क्या है?  निरपेक्ष त्रुटि शब्द का प्रयोग किसी भी मापक यंत्र द्वारा मापन में रह जाने वाली कमी  के  लिए किया जाता है,   जिस कमी को अधिकतर वह मापक यंत्र ना माप सकता हो इस कमी को ही निरपेक्ष त्रुटि के नाम से जाना जाता है। निरपेक्ष त्रुटि की परिभाषा,  " किसी मापक यंत्र द्वारा किसी भौतिक राशि के प्रेषित मान तथा उस भौतिक राशि के शुद्ध मान में जो अंतर होता है, उसको मापक यंत्र की निरपेक्ष त्रुटि कहते हैं।" निरपेक्ष त्रुटि को    परम त्रुटि   भी कहा जाता है । निरपेक्ष त्रुटि का मान धनात्मक अथवा ऋणात्मक हो सकता है, किन्तु शून्य कभी नहीं हो सकता है । निरपेक्ष त्रुटि का सूत्र - यदि किसी भौतिक राशि का यथार्थ मान xₐ  हो तथा मापक यंत्र द्वारा प्रेक्षित मान x हो तथा इस प्रेक्षित मान में निरपेक्ष त्रुटि Δx  हो, तब निरपेक्ष त्रुटि           Δx = x - xₐ निरपेक्ष त्रुटि का मात्रक-  निरपेक्ष त्रुटि Δx के मात्रक वही होंगे जो x तथा xₐ के हैं। निरपेक्ष त्रुटि का अधिकतम मान कि