अनुमेय त्रुटि क्या है? इसकी परिभाषा व सूत्र

अनुमेय त्रुटि, अनुमेय त्रुटि क्या है, अनुमेय त्रुटि किसे कहते हैं, अनुमेय त्रुटि की परिभाषा, अनुमेय त्रुटि कैसे ज्ञात करते हैं, anumey truti
अनुमेय त्रुटि की परिभाषा



अनुमेय त्रुटि किसे कहते हैं?



प्रत्येक प्रयोग में प्रयुक्त किये गये मापक यंत्रों के अल्पतमांकों के निश्चित मानों के कारण उन यंत्रों द्वारा ली गयी मापों में आयी सापेक्ष त्रुटियों के कारण, गणना करने पर प्रयोग के फल में जो सापेक्ष त्रुटि आ जाती है, उसे अनुमेय त्रुटि कहते हैं। 
अन्य त्रुटियों के समान, इसका भी अधिकतम मान ही ज्ञात किया जाता है। 





यदि किसी प्रयोग में,
                   Y = AˣBʸ/Cᶻ ,
तो Y में अनुमेय त्रुटि
ΔY/Y = {xΔA/A + yΔB/B - zΔC/C} 


(यह समीकरण कैसे आया? जानने के लिए सबसे नीचे देखिए...)
 तथा y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि,
ΔY/Y = { xΔA/A + yΔB/B + zΔC/C }


(यहां केवल माइनस की जगह प्लस(+) लगा देते हैं)





 Y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि, प्रतिशत में =  

ΔY/Y × 100% = 
{ xΔA/A + yΔB/B + zΔC/C } × 100%

   

विशेष -

यदि  Y = AˣBʸ/Cᶻ     
            Y = AˣBʸC⁻ᶻ

दोनों ओर का log लेने पर ,

logy = xlogA + ylogB - zlogC
इस समीकरण का आंशिक अवकलन करने पर

ΔY/Y = xΔA/A + yΔB/B - zΔC/C

यह समीकरण प्राप्त होता है

अनुमेय त्रुटि का मान प्रयोग में प्रयुक्त मापक यंत्रों पर निर्भर करता है ।

पॉपुलर पोस्ट

[Luminous Intensity] ज्योति तीव्रता किसे कहते हैं? इसकी परिभाषा, मात्रक, विमा, सूत्र एवम् संकेत

Image
ज्योति तीव्रता ज्योति तीव्रता ज्योति तीव्रता की परिभाषा किसी दिशा में किसी प्रकाश स्रोत के एकांक घन कोण में उत्सर्जित (निकलने वाली) होने वाली ज्योति फ्लक्स   की मात्रा को उस  प्रकाश स्रोत की, उस दिशा में ज्योति तीव्रता कहते हैं। ज्योति तीव्रता को प्रकाश स्रोत की प्रदीपन क्षमता भी कहा जाता है। ज्योति तीव्रता का प्रतीक- ज्योति तीव्रता को प्रतीक I द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। ज्योति तीव्रता का मात्रक- ज्योति तीव्रता का मात्रक ल्यूमेन  प्रति स्टेरेडियन होता है। इसे कैंडेला भी कहा जाता है अतः                     1 कैंडेला   = ल्यूमेन / स्टेरेडियन ज्योति तीव्रता का सूत्र- यदि किसी प्रकाश स्रोत द्वारा घन कोण Δω में उत्सर्जित ज्योति फ्लक्स ΔF हो तो, उस प्रकाश स्रोत की ज्योति तीव्रता                        [       I  =  ΔF/ Δω       ] ज्योति तीव्रता की विमा      =    [ M L² Tᐨ³ ]    इसका विमीय  सूत्र   होता है। Note- फ्लक्स और तीव्रता की विमा समान होती है। और अधिक पढ़ें » ज्योति  तीव्रता  क्या  होती  है, इसकी  परिभाषा, प्रती
अधिक जानें

[Luminous Flux] ज्योति फ्लक्स क्या है, किसे कहते हैं, इसकी परिभाषा, मात्रक, सूत्र एवम् प्रतीक

Image
ज्योति फ्लक्स ज्योति फ्लक्स ज्योति फ्लक्स एक ऐसी राशि है जो किसी प्रकाश स्रोत की कुल द्युती (चमक)(Total Brightness)  उत्पन्न  करने की क्षमता को व्यक्त करती है। ज्योति फ्लक्स की परिभाषा किसी प्रकाश स्रोत द्वारा एक सेकंड में उत्सर्जित दृश्य प्रकाश की मात्रा को ज्योति फ्लक्स कहते हैं। इसको प्रकाशमितीय शक्ति (Photometric Power) भी कहा जाता है। ज्योति फ्लक्स का प्रतीक ज्योति फ्लक्स को F द्वारा प्रदर्शित करते हैं ज्योति फ्लक्स का मात्रक ज्योति फ्लक्स को एक स्वेच्छ मात्रक ल्यूमेन में व्यक्त किया जाता है। यह ज्योति फ्लक्स का S.I. मात्रक है। ज्योति फ्लक्स की विमा⎻ इसकी विमीय सूत्र [ M L² T⎻³ ] है। नोट: ज्योति फ्लक्स का मान विकिरण फ्लक्स तथा तरंगदैर्घ्य के वितरण पर निर्भर करता है। और अधिक पढ़ें » ज्योति  तीव्रता  क्या  होती  है, इसकी  परिभाषा, प्रतीक,  मात्रक,  विमा  एवम्  सूत्र..... Click  here [Candela] केण्डिला किसे कहते हैं, इसकी परिभाषा सूत्र एवम् प्रतीक....Click here [Radiant Flux] विकिरण फ्लक्स किसे कहते हैं, इसकी परिभाषा, मात्रक, विमा
अधिक जानें

[Solid angle] घन कोण क्या है, इसकी परिभाषा तथा सूत्र एवम् संकेत

Image
घन कोण यह एक व्युत्पन्न राशि है। घन कोण की परिभाषा- " किसी पृष्ठ द्वारा  किसी बिंदु पर निर्मित कोण को घन कोण कहते हैं।" अथवा "किसी गोलीय पृष्ठ के क्षेत्रफल द्वारा गोले के केंद्र पर अंतरित कोण को घन कोण कहते हैं।" घन कोण का प्रतीक/संकेत -  इसे संकेत ω (ओमेगा) द्वारा प्रदर्शित करते हैं। घन कोण का मात्रक  घन कोण एक विमाविहीन व्युत्पन्न राशि है परंतु इसका मात्रक होता है,, इसके मात्रक को  स्टेरेडियन  (Sr) कहते हैं । घन कोण का सूत्र- माना ｒ त्रिज्या का एक गोला है जिसका केंद्र बिंदु O है ｒ  त्रिज्या   के गोले के पृष्ठ क्षेत्रफल ΔA द्वारा गोले के केंद्र O पर बनाया गया घन कोण                            ω   =  क्षेत्रफल ΔA / r² किसी बिंदु पर बन सकने वाला अधिकतम घन कोण कितना होता है? इस प्रश्न का उत्तर जानने के लिए घन कोण के सूत्र का प्रयोग करना होगा;                         ω = क्षेत्रफल ΔA / r² चूंकि किसी बंद गोले के पूरे पृष्ठ का क्षेत्रफल 4πr² होता है अतः गोले के संपूर्ण पृष्ठ द्वारा उसके केंद्र पर बनने वाला घन कोण    
अधिक जानें

केल्विन क्या है, किसका मात्रक है, इसकी परिभाषा एवं संकेत [Kelvin]

Image
केल्विन की परिभाषा और संकेत केल्विन क्या है? केल्विन मूल मात्रक होता है।  यह ताप का S.I. मात्रक होता है, अर्थात किसी भी वस्तु का तापक्रम एस आई पद्धति में प्रदर्शित करने के लिए केल्विन शब्द का उपयोग किया जाता है। केल्विन का प्रतीक K होता है। केल्विन किसका मात्रक   है - यह S.I. पद्धति में ताप का मात्रक होता है. केल्विन की मानक परिभाषा- कहीं-कहीं साक्षात्कार(इंटरव्यू) में केल्विन की मानक परिभाषा पूछ ली जाती है जिसमें सफल होने के लिए आपको मानक परिभाषा का पता होना आवश्यक है। केल्विन की मानक परिभाषा- "एक केल्विन जल के त्रिक बिंदु के उष्मागतिक ताप का 1/273.16 वां भाग होता है।"                                     अथवा "एक वायुमंडलीय दाब पर उबलते जल के ताप तथा गलते बर्फ के ताप के अंतर का 100 वां भाग एक केल्विन के बराबर होता है।" नोट- जल का त्रिक बिंदु 273.16 केल्विन है।
अधिक जानें

मीटर की परिभाषा [ definition of Meter ]

Image
लंबाई का मापन प्राचीन काल में बालिश्त, पैर की लंबाई, उंगली की चौड़ाई तथा एक कदम की दूरी इन सभी मापों का लंबाई के मात्रक के रूप में सामान्यतः उपयोग होता था। प्रारंभ में संसार के विभिन्न भागों में लोग लंबाई के मात्रक के रूप में फुट का उपयोग करते थे। 3 फुट 1 गज के बराबर होता था । 1 गज कपड़ा लोग फैली बाँह के सिरे से अपने ठोड़ी तक मापते थे। रोम वासी अपने पग अथवा कदमों से लंबाई को मापते थे। मिस्र में लंबाई मापने के लिए हाथ (कोहनी से उंगली के छोर तक की लंबाई) का उपयोग किया जाता था। इस प्रकार शरीर के विभिन्न भागों का मात्रकों के रूप में उपयोग होता रहा है। परंतु प्रत्येक व्यक्ति के शरीर की माप समान नहीं हो सकती। अतः वर्ष 1790 में फ्रांसीसियों ने मापन की एक मानक प्रणाली की रचना की जिसे मीट्रिक पद्धति कहते हैं एक समानता के लिए समस्त संसार के वैज्ञानिकों ने मापन के मानक मात्रकों की एक अंतरराष्ट्रीय मात्रक प्रणाली (एस आई मात्रक प्रणाली) की रचना की जिसे सभी वैज्ञानिकों ने स्वीकारा है। इसके अनुसार,  मीटर Meter यह लंबाई का मात्रक है। इसको सन 1960 में परिभाषित किया गया था। 19
अधिक जानें