अनुमेय त्रुटि क्या है? इसकी परिभाषा व सूत्र
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| अनुमेय त्रुटि की परिभाषा |
अनुमेय त्रुटि किसे कहते हैं?
प्रत्येक प्रयोग में प्रयुक्त किये गये मापक यंत्रों के अल्पतमांकों के निश्चित मानों के कारण उन यंत्रों द्वारा ली गयी मापों में आयी सापेक्ष त्रुटियों के कारण, गणना करने पर प्रयोग के फल में जो सापेक्ष त्रुटि आ जाती है, उसे अनुमेय त्रुटि कहते हैं।अन्य त्रुटियों के समान, इसका भी अधिकतम मान ही ज्ञात किया जाता है।
यदि किसी प्रयोग में,
Y = AˣBʸ/Cᶻ ,
तो Y में अनुमेय त्रुटि
ΔY/Y = {xΔA/A + yΔB/B - zΔC/C}
(यह समीकरण कैसे आया? जानने के लिए सबसे नीचे देखिए...)
तथा y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि,
ΔY/Y = { xΔA/A + yΔB/B + zΔC/C }
(यहां केवल माइनस की जगह प्लस(+) लगा देते हैं)
Y में अधिकतम अनुमेय त्रुटि, प्रतिशत में =
ΔY/Y × 100% =
{ xΔA/A + yΔB/B + zΔC/C } × 100%
विशेष -
यदि Y = AˣBʸ/Cᶻ
Y = AˣBʸC⁻ᶻ
दोनों ओर का log लेने पर ,
logy = xlogA + ylogB - zlogC
इस समीकरण का आंशिक अवकलन करने पर
ΔY/Y = xΔA/A + yΔB/B - zΔC/C
यह समीकरण प्राप्त होता है
अनुमेय त्रुटि का मान प्रयोग में प्रयुक्त मापक यंत्रों पर निर्भर करता है ।
