सापेक्ष त्रुटि / आपेक्षिक त्रुटि अथवा भिन्नात्मक़ त्रुटि

सापेक्ष अथवा भिन्नात्मक त्रुटि - 

किसी भौतिक राशि का प्रेषित मान,

            x ± Δx = x{1 ± Δx/x} 

माना Δx/x=p

                        = x (1±p)         
                        = x ± xp



अतः किसी राशि की माप को  x (1±p)  के रूप में लिखने पर ' x ' उस राशि की प्रेक्षित माप तथा ' p ' उस माप में सापेक्ष त्रुटि होती है। 

प्रेक्षित माप x को (x ± Δx) के रूप में प्रदर्शित करने का तात्पर्य है कि माप का मान 
(x - ∆x) से (x + Δx) के बीच कुछ भी हो सकता है,
जहाँ Δx इस माप में 
अधिकतम संभव निरपेक्ष त्रुटि है।



माना
यदि किसी राशि की माप x = 4.236 सेमी हो, तो इस माप में दाहिनी ओर का अन्तिम अंक अनिश्चित होता है।
यहाँ अंक 6 अनिश्चित है।





यदि प्रयोग किये गये यंत्र का अल्पतमांक 

ज्ञात नहीं है तो इस माप में निरपेक्ष 

त्रुटि Δx ज्ञात करने लिए,

माप के दाहिनी ओर के अन्तिम अंक के

स्थान पर 1 तथा शेष सभी स्थानों पर

शून्य लिख देने पर सामान्यतया यंत्र का 

 अल्पतमांक प्राप्त हो जाता है, 

जो 
निरपेक्ष त्रुटि Δx का मान होता है।

                 अतः   Δx = ± [0.001] सेमी

सापेक्ष त्रुटि का सूत्र -

किसी भौतिक राशि के  प्रेषित मान में,


             सापेक्ष त्रुटि = निरपेक्ष त्रुटि/प्रेक्षित मान
                              = Δx/x

  

प्रतिशत में सापेक्ष त्रुटि 

       % में सापेक्ष त्रुटि = Δx/x × 100%

सापेक्ष त्रुटि का मात्रक

सापेक्ष त्रुटि का कोई मात्रक नहीं होता है।





Most Important -

1. मापक यंत्र का अल्पतमांक कम होने पर, सापेक्ष त्रुटि कम होती है।
2. मापी गयी राशि का परिमाण कम होने पर, सापेक्ष त्रुटि अधिक होती है। अतः कम परिमाण वाली राशि को अधिक यथार्थता से (अर्थात् कम अल्पतमांक वाले यंत्र से) मापना चाहिए।
3. सापेक्ष त्रुटि को ही भिन्नात्मक त्रुटि कहा जाता है, अर्थात भिन्नत्मक त्रुटि का दूसरा नाम सापेक्ष त्रुटि है।