विमा, विमीय सूत्र, विमीय समीकरण [Dimensions, Dimensional Formula, Dimensional Equation]

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विमा, विमीय सूत्र एवम् विमीय समीकरण

विमा तथा विमीय सूत्र तथा विमीय समीकरण-

हम  जानते  हैं  कि  द्रव्यमान,  लंबाई,  समय, ताप,  विद्युत धारा,  ज्योति तीव्रता,  तथा पदार्थ की  मात्रा  की  मूल  राशियों  को क्रमश:  [M],  [L],  [T],  [K],  [A],  [cd], तथा  [mol]  से  प्रदर्शित  करते  हैं,

तथा 

किसी व्युत्पन्न राशि को मूल राशियों के पदों में व्यक्त करने के लिए मूल राशियों पर कुछ घातें लगाकर उनके गुणनफल के रूप में लिखते हैं। 
जैसे 


क्षेत्रफल =  लंबाई × चौड़ाई 
            = [L]×[L] 
            = [L²]
इसे L two पड़ते हैं ना कि L square


आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई
            = [L]×[L]×[L]
            = [L³]
इसे L three पढ़ते हैं ना कि L cube


घनत्व  = द्रव्यमान / आयतन 
           = [M] / [L³] 
           = [ML⎻³]
इसे ML minus three पड़ते हैं। 


उपरोक्त उदाहरणों में 

[L²], [L³], [ML⎻³] 
को क्रमशः
क्षेत्रफल,  आयतन,  घनत्व  के 

 विमीय सूत्र कहते हैं,
तथा 
L पर लगी घातें इन भौतिक  राशियों की विमाएं कहलाती हैं।

इस प्रकार


विमा की परिभाषा- 

"किसी भौतिक व्युत्पन्न राशि की विमा वह घातें होती हैं जो उस व्युत्पन्न राशि को व्यक्त करने के लिए मूल राशियों पर लगाते हैं।"


                             तथा

विमीय सूत्र की परिभाषा-

"किसी भौतिक व्युत्पन्न राशि का विमीय सूत्र वह व्यंजक होता है जो यह बताता है कि उस व्युत्पन्न राशि में कौन-कौन सी मूल राशियां किस किस प्रकार शामिल हैं।" 

                              अथवा

"किसी भी दी हुई भौतिक राशि का विमीय सूत्र वह व्यंजक होता है जो यह दर्शाता है कि उस भौतिक राशि में किस मूल राशि की कितनी विमाएं हैं।"

                              तथा

विमीय समीकरण की परिभाषा-

"किसी भौतिक राशि को उसके विमीय सूत्र के बराबर लिखने पर प्राप्त समीकरण को उस राशि का विमीय समीकरण कहते हैं।"


                              अर्थात

 "विमीय समीकरण वह समीकरण है जिसमें किसी भौतिक राशि को मूल राशियों और उनकी विमाओं के पदों में लिखा जाता है।"

मोस्ट इंपोर्टेंट-

(1.) एक ही भौतिक राशि के कई मात्रक हो सकते हैं किंतु विमीय सूत्र एक ही होगा।

(2.) किसी भौतिक राशि का विमीय सूत्र उसके मात्रक पर निर्भर नहीं करता है जबकि मात्रक विमीय सूत्र पर निर्भर करता है।

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