स्वातंत्र्य कोटियां Degrees of Freedom

स्वातंत्र्य कोटि की परिभाषा


कण द्वारा की जाने वाली स्वतंत्र प्रकार की गतियों की संख्या अथवा किसी कण के पास कितने प्रकार की स्वतंत्र जाए ऊर्जाऐं हो सकती है उसकी संख्या उस कण की स्वातंत्र्य कोटियों की संख्या अथवा स्वातंत्र्य कोटी कहलाती है।

पॉपुलर सवाल

[Ampere] एम्पियर क्या है, इसकी परिभाषा, मानक परिभाषा एवम् प्रतीक

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एम्पियर की परिभाषा एम्पियर विद्युत धारा का मात्रक होता है। एम्पियर की परिभाषा "1 एम्पियर उस विद्युत धारा के बराबर होती है जो किसी चालक के परिच्छेद में प्रति सेकेंड 1 कूलॉम आवेश प्रवाहित करने पर उत्पन्न होती है" चूंकि हम जानते हैं कि 1 कूलॉम आवेश में इलेक्ट्रॉनों की संख्या 6.25 × 10¹⁸  होती है। अतः इस आधार पर एंपियर की परिभाषा कुछ इस प्रकार होगी - "1 एंपियर धारा उस विद्युत धारा के बराबर होती है जो किसी चालक के परिच्छेद से  6.25 × 10¹⁸   इलेक्ट्रॉन प्रति सेकेंड गुजरने पर उत्पन्न होती है" इसके अलावा परीक्षा में एंपियर की मानक परिभाषा भी पूछ ली जाती है जिसको याद रखना और समझना अति आवश्यक है एंपियर की मानक परिभाषा एंपियर की मानक परिभाषा विद्युत चुंबकीय बल के आधार पर निम्नवत दी जाती है- "1 एंपियर वह विद्युत धारा होती है जिसे निर्वात में परस्पर 1 मीटर की दूरी पर स्थित दो समांतर चालकों में प्रवाहित करने पर चालकों की प्रति मीटर लंबाई पर 2 × 10⎻⁷ न्यूटन का प्रतिकर्षण अथवा आकर्षण बल उत्पन्न होता है।" यह एंपियर की मानक परिभाषा है। एम...
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[Luminous Intensity] ज्योति तीव्रता किसे कहते हैं? इसकी परिभाषा, मात्रक, विमा, सूत्र एवम् संकेत

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ज्योति तीव्रता ज्योति तीव्रता ज्योति तीव्रता की परिभाषा:- किसी दिशा में किसी प्रकाश स्रोत के एकांक घन कोण में उत्सर्जित (निकलने वाली) होने वाली ज्योति फ्लक्स   की मात्रा को उस  प्रकाश स्रोत की, उस दिशा में ज्योति तीव्रता कहते हैं। नोट:- ज्योति तीव्रता को प्रकाश स्रोत की प्रदीपन क्षमता भी कहा जाता है। ज्योति तीव्रता का प्रतीक:- ज्योति तीव्रता को प्रतीक I द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। ज्योति तीव्रता का मात्रक- ज्योति तीव्रता का मात्रक ल्यूमेन  प्रति स्टेरेडियन होता है। इसे कैंडेला भी कहा जाता है अतः                     1 कैंडेला   = ल्यूमेन / स्टेरेडियन ज्योति तीव्रता का सूत्र- यदि किसी प्रकाश स्रोत द्वारा घन कोण Δω में उत्सर्जित ज्योति फ्लक्स ΔF हो तो, उस प्रकाश स्रोत की ज्योति तीव्रता  [I  =  ΔF/ Δω] ज्योति तीव्रता की विमा =  [ M L² Tᐨ³ ]  इसका विमीय  सूत्र   होता है। Note- फ्लक्स और तीव्रता की विमा समान होती ह...
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[Solid angle] घन कोण क्या है, इसकी परिभाषा तथा सूत्र एवम् संकेत

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घन कोण यह एक व्युत्पन्न राशि है। घन कोण की परिभाषा- " किसी पृष्ठ द्वारा  किसी बिंदु पर निर्मित कोण को घन कोण कहते हैं।" अथवा "किसी गोलीय पृष्ठ के क्षेत्रफल द्वारा गोले के केंद्र पर अंतरित कोण को घन कोण कहते हैं।" घन कोण का प्रतीक/संकेत -  इसे संकेत ω (ओमेगा) द्वारा प्रदर्शित करते हैं। घन कोण का मात्रक  घन कोण एक विमाविहीन व्युत्पन्न राशि है परंतु इसका मात्रक होता है,, इसके मात्रक को  स्टेरेडियन  (Sr) कहते हैं । घन कोण का सूत्र- माना ｒ त्रिज्या का एक गोला है जिसका केंद्र बिंदु O है ｒ  त्रिज्या   के गोले के पृष्ठ क्षेत्रफल ΔA द्वारा गोले के केंद्र O पर बनाया गया घन कोण                            ω   =  क्षेत्रफल ΔA / r² किसी बिंदु पर बन सकने वाला अधिकतम घन कोण कितना होता है? इस प्रश्न का उत्तर जानने के लिए घन कोण के सूत्र का प्रयोग करना होगा;                     ...
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सार्थक अंक क्या होते हैं, कैसे निकालते हैं, परिभाषा,नियम और उदाहरण (Significant Figure)

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सार्थक अंक (significant figure)  सार्थक अंक क्या होते हैं?  साधारणतः  मापन के परिणामों को एक संख्या के रूप में प्रस्तुत करते हैं, जिसमें वे सभी अंक सम्मिलित होते हैं जो विश्वसनीय (निश्चित) है तथा वह प्रथम अंक भी सम्मिलित होता है जो अनिश्चित है। किसी माप के मान में वे सभी अंक जो निश्चित हैं तथा इनके साथ का प्रथम अनिश्चित अंक, सार्थक अंक कहलाते हैं। सार्थक अंकों की धारणा बहुत महत्वपूर्ण है। सार्थक अंक मापन की परिशुद्धता इंगित करते हैं। इनसे यह संकेत मिलता है कि कोई माप किस सीमा तक विश्वसनीय है। सार्थक अंक किसे कहते हैं? किसी माप के उन अंको, जिन तक हम प्रमाणिक एवं यथार्थ जानकारी कर सकते हैं, को सार्थक अंक कहते हैं। The digits that reflect the precision of the measurement are called significant figure. सार्थक अंक कैसे पहचाने जाते हैं ? यदि मापन के बाद किसी वस्तु की लंबाई 479.5 व्यक्त की जाती है, तो इसमें अंक 4,7,9 तो निश्चित एवं विश्वसनीय हैं जबकि दशमलव बिंदु के बाद का अंक 5 अनिश्चित है, इस प्रकार मांपे  गए मान में चार सार्थक ...
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[Luminous Flux] ज्योति फ्लक्स क्या है, किसे कहते हैं, इसकी परिभाषा, मात्रक, सूत्र एवम् प्रतीक

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ज्योति फ्लक्स ज्योति फ्लक्स ज्योति फ्लक्स एक ऐसी राशि है जो किसी प्रकाश स्रोत की कुल द्युती (चमक)(Total Brightness)  उत्पन्न  करने की क्षमता को व्यक्त करती है। ज्योति फ्लक्स की परिभाषा किसी प्रकाश स्रोत द्वारा एक सेकंड में उत्सर्जित दृश्य प्रकाश की मात्रा को ज्योति फ्लक्स कहते हैं। इसको प्रकाशमितीय शक्ति (Photometric Power) भी कहा जाता है। ज्योति फ्लक्स का प्रतीक ज्योति फ्लक्स को F द्वारा प्रदर्शित करते हैं ज्योति फ्लक्स का मात्रक ज्योति फ्लक्स को एक स्वेच्छ मात्रक ल्यूमेन में व्यक्त किया जाता है। यह ज्योति फ्लक्स का S.I. मात्रक है। ज्योति फ्लक्स की विमा⎻ इसकी विमीय सूत्र [ M L² T⎻³ ] है। नोट: ज्योति फ्लक्स का मान विकिरण फ्लक्स तथा तरंगदैर्घ्य के वितरण पर निर्भर करता है। और अधिक पढ़ें » ज्योति  तीव्रता  क्या  होती  है, इसकी  परिभाषा, प्रतीक,  मात्रक,  विमा  एवम्  सूत्र..... Click  here [Candela] केण्डिला किसे कहते हैं, इसकी परिभाषा सूत्र एवम् प्रतीक....Click here [Radiant Flu...
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मीटर की परिभाषा [ definition of Meter ]

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📏 लंबाई का मापन 📏 प्राचीन काल में बालिश्त, पैर की लंबाई, उंगली की चौड़ाई तथा एक कदम की दूरी इन सभी मापों का लंबाई के मात्रक के रूप में सामान्यतः उपयोग होता था। प्रारंभ में संसार के विभिन्न भागों में लोग लंबाई के मात्रक के रूप में फुट का उपयोग करते थे। 3 फुट 1 गज के बराबर होता था । 1 गज कपड़ा लोग फैली बाँह के सिरे से अपने ठोड़ी तक मापते थे। रोम वासी अपने पग अथवा कदमों से लंबाई को मापते थे। मिस्र में लंबाई मापने के लिए हाथ (कोहनी से उंगली के छोर तक की लंबाई) का उपयोग किया जाता था। इस प्रकार शरीर के विभिन्न भागों का मात्रकों के रूप में उपयोग होता रहा है। परंतु प्रत्येक व्यक्ति के शरीर की माप समान नहीं हो सकती। अतः वर्ष 1790 में फ्रांसीसियों ने मापन की एक मानक प्रणाली की रचना की जिसे मीट्रिक पद्धति कहते हैं एक समानता के लिए समस्त संसार के वैज्ञानिकों ने मापन के मानक मात्रकों की एक अंतरराष्ट्रीय मात्रक प्रणाली (एस आई मात्रक प्रणाली) की रचना की जिसे सभी वैज्ञानिकों ने स्वीकारा है। अथवा इसके अनुसार, 💁📏 मीटर Meter💁📏 यह लंबाई का मात्रक है। इसको सन 1960 में परिभाषित क...
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धारा रेखी प्रवाह [Stream line flow]

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धारा रेखी प्रवाह द्रव का धारा रेखीय प्रवाह एक व्यवस्थित प्रवाह है जिसमें द्रव के प्रवाह का एक क्रम होता है अर्थात प्रत्येक कण उसी पथ का अनुसरण करेगा (करता है), जिस पथ पर उससे आगे वाला कण चलता है। {Stream line flow} It is an orderly motion, in which every particle of liquid follows the same path as is being followed by its preceding particle. यह एक नियमित प्रवाह है। कण द्वारा चले गए पथ को धारा रेखा कहते हैं। धारा रेखा के किसी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा, स्पर्श बिंदु पर द्रव के वेग की दिशा को दर्शाती है। स्पष्ट हो कि दो धारा रेखाएं रेखा एक दूसरे को किसी भी बिंदु पर नहीं काटती हैं। यदि वे काटती है तो उनके कटान बिंदु पर द्रव के वेग की दो दिशाएं होंगी जो कि द्रव की साम्यावस्था में संभव नहीं है धारा रेखा का तात्पर्य सरल रेखा नहीं है, सामान्यतः किसी द्रव के प्रवाह की धारा एक वक्र होती है किन्तु यदि द्रव पर पार्श्व दाब (lateral pressure) समान हो तो धारा रेखा सरल रेखा होती है। धारा रेखीय प्रवाह का विशेष गुण यह है कि किसी निश्चित बिंदु पर द्रव के प्रवाह का वेग समय के...
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[Mole] मोल की परिभाषा, संकेत एवम् मानक परिभाषा

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मोल की परिभाषा मोल यह  एक  मूल  मात्रक  है।  यह  पदार्थ  की  मात्रा  का   मात्रक  होता  है। मोल  की मानक  परिभाषा किसी पदार्थ  की  वह  मात्रा, जिसमें  उस  पदार्थ   के  अवयवों  की  संख्या , ( C-12 )  कार्बन-12   के  12  ग्राम   में  परमाणुओं  की  संख्या  के  बराबर  होती  है , एक  मोल  कहलाती  है । अथवा किसी  पदार्थ  की  उस  मात्रा  को  एक  मोल  कहा  जा  सकता  है , जिस  मात्रा  में  उस  पदार्थ  के  परमाणुओं  की  संख्या , कार्बन -12   के  12  ग्राम   में  परमाणुओं  की  संख्या  के  बराबर  हो। कार्बन-12   के  12  ग्राम   में  परमाणुओं  की  संख्या  6.022045 ×10²³   होती  ...
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निरपेक्ष त्रुटि क्या होती है? इसकी परिभाषा, मात्रक तथा सूत्र

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निरपेक्ष त्रुटि किसे कहते हैं निरपेक्ष त्रुटि निरपेक्ष त्रुटि क्या है?  निरपेक्ष त्रुटि शब्द का प्रयोग किसी भी मापक यंत्र द्वारा मापन में रह जाने वाली कमी  के  लिए किया जाता है,   जिस कमी को अधिकतर वह मापक यंत्र ना माप सकता हो इस कमी को ही निरपेक्ष त्रुटि के नाम से जाना जाता है। निरपेक्ष त्रुटि की परिभाषा,  " किसी मापक यंत्र द्वारा किसी भौतिक राशि के प्रेषित मान तथा उस भौतिक राशि के शुद्ध मान में जो अंतर होता है, उसको मापक यंत्र की निरपेक्ष त्रुटि कहते हैं।" निरपेक्ष त्रुटि को    परम त्रुटि   भी कहा जाता है । निरपेक्ष त्रुटि का मान धनात्मक अथवा ऋणात्मक हो सकता है, किन्तु शून्य कभी नहीं हो सकता है । निरपेक्ष त्रुटि का सूत्र - यदि किसी भौतिक राशि का यथार्थ मान xₐ  हो तथा मापक यंत्र द्वारा प्रेक्षित मान x हो तथा इस प्रेक्षित मान में निरपेक्ष त्रुटि Δx  हो, तब निरपेक्ष त्रुटि           Δx = x - xₐ निरपेक्ष त्रुटि का मात्रक-  निरपेक्ष त्रुटि Δx क...
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विमा, विमीय सूत्र, विमीय समीकरण [Dimensions, Dimensional Formula, Dimensional Equation]

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विमा, विमीय सूत्र एवम् विमीय समीकरण विमा तथा विमीय सूत्र तथा विमीय समीकरण- हम  जानते  हैं  कि  द्रव्यमान,  लंबाई,  समय, ताप,  विद्युत धारा,  ज्योति तीव्रता,  तथा पदार्थ की  मात्रा  की  मूल  राशियों  को क्रमश:  [M],  [L],  [T],  [K],  [A],  [cd], तथा  [mol]   से  प्रदर्शित  करते  हैं, तथा   किसी व्युत्पन्न राशि को मूल राशियों के पदों में व्यक्त करने के लिए मूल राशियों पर कुछ घातें लगाकर उनके गुणनफल के रूप में लिखते हैं।  जैसे  क्षेत्रफल =  लंबाई × चौड़ाई              =  [L]×[L]               =  [L²] इसे L two पड़ते हैं ना कि L square आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई             =  [L]×[L]×[L]             =  [L³] इसे L three पढ़ते हैं ना कि L cube घनत्व  = ...
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